定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-兰州高中数学-组卷网

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| 共计 43 道试题

23-24高一下·甘肃兰州·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断指数函数图像应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；

2024-03-07更新 | 96次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试卷

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23-24高一上·甘肃酒泉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 若函数

满足

，

，且

，

，则（）

A．在上单调递减	B．
C．	D．若，则或

2023-11-03更新 | 728次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高一上·黑龙江佳木斯·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

过点

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-18更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(3)设

，求

在

上的最小值．

2023-09-07更新 | 1112次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

.
(1)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义给出证明；
(2)若

，求函数

的最大值和最小值.

2023-07-31更新 | 731次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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18-19高一上·新疆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

对于任意

，总有

，且

时，

.
(1)求证：

在

上是奇函数；
(2)求证：

在

上是减函数；
(3)若

，求

在区间

上的最大值和最小值.

2023-07-05更新 | 1904次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山西运城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

的定义域为

，且对一切

都有

，当

时，

.
(1)判断

的单调性并加以证明；
(2)若

，解不等式

2023-04-11更新 | 746次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1737次组卷 | 152卷引用：甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性并加以证明；
(3)若对于任意实数t，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

2022-12-16更新 | 575次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第六十三中学（兰化三中）2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

在

上的单调性（不必证明）；
(3)解关于

的不等式

2022-12-01更新 | 770次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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