定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学课前预习-适中-组卷网

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| 共计 5 道试题

20-21高一下·上海宝山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性判断数列的增减性

名校

解题方法

单调性法求数列最值

1 . 设函数

定义域为

，当

时，

，且对于任意的

，有

成立．数列

满足

，且

．
（1）求

的值；
（2）求数列

的通项公式；
（3）是否存在正数

，使

对一切

均成立，若存在，求出

的最大值，并证明，否则说明理由．

2021-03-23更新 | 205次组卷 | 2卷引用：知识点01 数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 对于定义在R上的函数

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

在R上不是减函数

B．若

为奇函数，且满足对

，

，

，则

在R上是增函数

C．若

，则函数

是偶函数

D．若函数

是奇函数，则

一定成立

2021-01-22更新 | 936次组卷 | 7卷引用：专题10 函数的基本性质-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1797次组卷 | 152卷引用：3.2.2 第2课时奇偶性的应用（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，则该函数（）

A．最大值为

B．最小值为1

C．没有最小值

D．最小值为

2020-11-15更新 | 302次组卷 | 6卷引用：专题10 函数的基本性质-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）

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11-12高一·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 已知函数f(x)＝

，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

2020-08-08更新 | 756次组卷 | 30卷引用：3.2.1 第2课时函数的最大（小）值（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）

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