1 . 已知函数
（1）当
时，求满足方程
的
的值;
（2）若函数
是定义在R上的奇函数.
①若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围;
②已知函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值
（1）当
时，求满足方程的的值;（2）若函数
是定义在R上的奇函数.①若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围;②已知函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值
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2020-01-16更新
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501次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
,其中
为非零实数, 
,
.
（1）判断函数的奇偶性,并求的值；
（2）用定义证明在
上是增函数.
,其中为非零实数, ,.（1）判断函数的奇偶性,并求
的值；（2）用定义证明
在上是增函数.
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2019-12-31更新
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558次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的函数
的图象关于y轴对称，且对于，当
且
时，
恒成立．若
对任意的
恒成立，则实数
的范围可以是下面选项中的
的图象关于y轴对称，且对于，当且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数的范围可以是下面选项中的A． | B． | C． | D． |
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2019-12-29更新
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935次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省泉州市晋江市子江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
名校
4 . 函数
对任意的
都有
,并且
时，恒有
.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若
解不等式
对任意的都有,并且时，恒有.(1).求证：
在R上是增函数；(2).若
解不等式
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2019-12-26更新
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1794次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一10月月考数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题16+函数的基本性质（2）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
5 . 已知函数是
上的奇函数，当时，
.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：函数在
为减函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：函数
在为减函数.
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2019-12-18更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2019～2020学年高一上学期联合测试数学
名校
6 . 已知函数
，
，则以下结论正确的是
，，则以下结论正确的是A．任意的 ， 且，都有 |
B．任意的，且，都有 |
| C．有最小值，无最大值 |
| D．有最小值，无最大值 |
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2019-11-30更新
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571次组卷
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6卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 函数的概念与性质-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 关于函数
，下列选项中正确的有（ ）
，下列选项中正确的有（ ）A．的定义域为 |
| B．为奇函数 |
| C．在定义域上是增函数 |
D．函数与 是同一个函数 |
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2019-11-29更新
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3058次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）模拟卷05黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）倒数第11天 基本初等函数与函数的应用福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一上学期期末热身考试数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
,
(1)当
时，试判断
它的单调性；并证明
(2)若
时，是减函数
时，是增函数，试求的值及
上的最小值．
,(1)当
时，试判断它的单调性；并证明(2)若
时，是减函数时，是增函数，试求的值及上的最小值．
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2019-11-03更新
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148次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 对于定义在上的函数，下述结论正确的是（ ）
上的函数，下述结论正确的是（ ）A．若是奇函数，则 |
B．若函数 的图象关于直线 对称，则为偶函数 |
C．若对任意 ，有，则是上的减函数 |
D．若函数满足 ，则是上的增函数 |
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2019-11-01更新
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942次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2807次组卷
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17卷引用：江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
