1 . 下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 下列命题中正确的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．若函数在区间上单调递增，则在区间上恒成立

C．“”是“不等式成立”的必要不充分条件

D．若对任意，都满足，则函数是上的增函数

4 . 已知函数f（x）＝，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

5 . 若满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（       ）

A．是奇函数

B．在定义域上单调递增

C．当时，函数

D．

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数,若实数满足，且，则的取值范围是__________.

8 . 设常数，函数．
（1）当时，判断并证明函数在的单调性；
（2）当时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，若存在区间，，使得函数在，的值域为，，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，则__________；关于的不等式的解集为__________.

10 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．