1 . 已知是定义在上的奇函数．
求的解析式；
判断并证明的单调性；
解不等式：

2 . 已知函数定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立．
（1）解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是

A．

B．

C．

D．

4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．	B．
C．	D．

5 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数，的值；
(2)判断函数的单调性，若实数满足，求的取值范围.

6 . 设函数
（1）证明函数是奇函数；
（2）证明函数在内是增函数；
（3）求函数在，上的值域．

7 . 给出下列命题：
①小于的角是第一象限角；
②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；
③若是第一象限角，且，则；
④若为第二象限角，则是第一或第三象限角；
⑤函数在整个定义域内是增函数.       
其中正确的命题的序号是_____．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x³，设x₁+x₂≤0，下列不等式中正确的序号有____．
①f（x₁）f（﹣x₁）≤0
②f（x₂）f（﹣x₂）＞0
③f（x₁）+f（x₂）≤f（﹣x₁）+f（﹣x₂）
④f（x₁）+f（x₂）≥f（﹣x₁）+f（﹣x₂）

9 . 定义在上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．