名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
都满足
，且
，当
时，
.
（1）证明：在
上是减函数；
（2）解不等式
上的函数对任意实数都满足，且，当时，.（1）证明：
在上是减函数；（2）解不等式
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）请判断函数
在
和
内的单调性，并用定义证明在的单调性.
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）请判断函数
在和内的单调性，并用定义证明在的单调性.（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-06更新
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274次组卷
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3卷引用：河南省郑州市八校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数f(x)满足：①f (x＋y)＝f (x)＋f (y)＋1，②当时，
.
（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
时，.（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
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2020-07-30更新
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189次组卷
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7卷引用：专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南宋基信阳实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
（1）求f(1)的值；
（2）证明：f(x)为单调递减函数；
（3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.（1）求f(1)的值；
（2）证明：f(x)为单调递减函数；
（3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.
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2020-07-30更新
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256次组卷
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7卷引用：专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）测试卷01 集合与函数概念（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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606次组卷
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12卷引用：河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
11-12高三上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的函数．(1)用定义法证明函数
在上是增函数；(2)解不等式
．
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2023-10-12更新
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1314次组卷
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18卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省确山县第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中教学质量检测考试数学试题（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第四章+指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用广东省深圳外国语学校高中园（博雅高中）2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
（1）求m的值，并判断函数
在上的单调性（只需写出理由即可）；
（2）若
，求
的取值范围.
，且.（1）求m的值，并判断函数
在上的单调性（只需写出理由即可）；（2）若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知
是定义域在上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，当
，且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并给予证明；
（2）若
对任意的
以及任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，当，且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并给予证明；（2）若
对任意的以及任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-05-08更新
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563次组卷
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2卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7320次组卷
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30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题
天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
