名校
1 . 已知
是定义在
上的奇函数．
（1）用定义证明
在上是增函数；
（2）解不等式
．
是定义在上的奇函数．（1）用定义证明
在上是增函数；（2）解不等式
．
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2019-12-26更新
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420次组卷
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7卷引用：贵州省北师大贵阳附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知（双勾函数）
．
（1）利用函数的单调性证明
在
上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出
的简图，并直接写出它单调区间．
．（1）利用函数的单调性证明
在上的单调性；（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出
的简图，并直接写出它单调区间．
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2019-12-15更新
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1273次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第五节 幂函数（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）
名校
3 . 已知是定义在
上的偶函数，对于任意的非负实数
，若
，则
，如果
，那么不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，对于任意的非负实数，若，则，如果，那么不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-15更新
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654次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
且
.
（1）证明:在
上为单调递增函数；
（2）求满足
的
的取值范围.
且.（1）证明:
在上为单调递增函数；（2）求满足
的的取值范围.
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5 . 已知为偶函数，且
时，
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明；
（2）若在
上的值域是，求的值；
（3）求
时函数的解析式.
为偶函数，且时，.（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
在上的值域是，求的值；（3）求
时函数的解析式.
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名校
6 . 函数的定义域为,且对任意
,有
,且当时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1803次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
7 . 下列函数中，在
上是减函数的是
上是减函数的是A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知定义域为，对任意
、
都有
，当时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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名校
9 . 已知函数是上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上是单调增函数.
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名校
10 . 已知函数的值满足
（当
时），对任意实数，都有
，且
，
，当
时，
.
（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2019-11-20更新
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1575次组卷
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6卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
