1 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明

2 . 定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知定义在区间上的函数是奇函数，且，
（1）确定的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明；
（3）解不等式．

4 . 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.

5 . 设为奇函数，为常数．
（１）求的值；
（２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；
（３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，其中（且）,设．
(Ⅰ) 当时，判断并证明函数的单调性；
（Ⅱ）若，且对于区间上的每一个的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.