名校
1 . 函数
（1）求证：
在
上是增函数.
（2）若函数
是关于
的方程
在
有解，求
的取值范围.
（1）求证：
在上是增函数.（2）若函数
是关于的方程在有解，求的取值范围.
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2018-11-19更新
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2289次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 习题课 对数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测指对函数综合问题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.
，其中a为实数. （1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.
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2019-01-07更新
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390次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）上海市市北中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练3 函数的奇偶性（已下线）专题19 函数解答题（文科）
3 . 下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
（
且
）
(1)判断
的奇偶性并证明
(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;
(3)若
，求实数的取值范围
（且）(1)判断
的奇偶性并证明(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;(3)若
，求实数的取值范围
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5 . 已知函数
．
（1）求证：是奇函数；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）已知关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求证：
是奇函数；（2）判断
的单调性，并证明；（3）已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 在区间
上，如果函数为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数
在区间
上为“弱增”函数.
上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
时，总有
成立.
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数的单调性；
，且时，总有成立.(1)求
的值；(2)用定义证明函数
的单调性；
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2017-10-28更新
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502次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
名校
8 . 函数
，则是
，则是A．奇函数，且在 上单调递减 | B．奇函数，且在上单调递增 |
| C．偶函数，且在上单调递减 | D．偶函数，且在上单调递增 |
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2017-08-20更新
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592次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，若对区间
内的任意两个不等实数
都有
，则实数的取值范围是
，若对区间内的任意两个不等实数都有，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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12-13高一上·安徽六安·期末
名校
10 . 已知函数
.
（1）证明：不论为何实数总为增函数
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.
.（1）证明：不论
为何实数总为增函数（2）确定
的值, 使为奇函数；（3）当
为奇函数时, 求的值域.
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