名校
解题方法
1 . 已知函数
,
,其中常数
.
(1)当
时,写出函数
的单调区间(无需证明);
(2)当
时,方程
有四个不相等的实根
.
①求
的乘积;
②是否存在实数
,使得函数
在区间
单调,且
的取值范围为
,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528c47af5e756030df86aef0798acc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
②是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e333c856d24ba160c4623cbe335ca4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8af7bed124f00c8e19b52d028b4d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2 . 定义在
上的幂函数
.
(1)求
的解析式;
(2)已知函数
,若关于
的方程
恰有两个实根
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d54e0619f9e71eb19b67200b8911c5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10356029baa6b16051b981471308a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f596b480c8326c15dbd72898d90c537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5c654afa70e0fa53240b284d202418.png)
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名校
3 . 已知函数
.若对于给定的非零常数m,存在非零常数T,使得
对于
恒成立,则称函数
是D上的“m级类周期函数”,周期为T,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd06c79ae6fc666bf28fef89a45bad2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d34feb6815af496629a3f9e4329669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-08更新
|
515次组卷
|
3卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
是定义在
上的函数,其中
是奇函数,
是偶函数,且
,若对于任意
,都有
,则实数
可能的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dec2f7aa4eb98c9804ecc89057f73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adb2f27ddb3d3acf4eda4f1a5e47e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e66a2a8a5fe171f42e1ab414f7d3cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.0 | C.![]() | D.1 |
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解题方法
5 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365677126320128/3366301769678848/STEM/a163ca878fbb4b4b93fde9644df113c1.png?resizew=4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3057e7225daa2fd0488da2bd04b04f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365677126320128/3366301769678848/STEM/a163ca878fbb4b4b93fde9644df113c1.png?resizew=4)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.对![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)若
,写出函数
在
上的单调区间,并求
在
内的最小值;
(2)设关于对
的不等式
的解集为
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18672eb4df921b380f518b72a5912f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)设关于对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3b8f5edf3e30465035ea5b2eedee2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45242b802854eb7fc3ed681c4acdbf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
7 . 一般地,若函数
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;特别地,若函数
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e0a7ec931569bcc9c911f2c249d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.二次函数![]() |
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2023-03-08更新
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1523次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
8 . 已知函数
和函数
的图象关于
轴对称,当函数
和函数
在区间
上同时递增或者同时递减时,把区间
叫做函数的“不动区间”,若区间
为函数
的“不动区间”,则实数
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34ce730f711c09909d53806fe2330a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2be0aba79ffcee78e46ae7c50e8ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数
有唯一零点,求实数
的取值范围;
(2)若对任意实数
,对任意
,恒有
成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69aa6dcfa396b68b5141814d4789858.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aa6c2f221e36a8d80f8c182ffe2b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb10d63dee91e86640cffd2f926dc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d758175ade18283cb7d7e0e7b05478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa9c6d1c4999faeb1de657d0b87a6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-26更新
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1378次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)若
在区间
上单调递减,求a的最小值;
(2)当
时,
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a309f0222f5d6eb8fcacebe440ab6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c363335238d8f61b587de8b39f088.png)
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2022-05-15更新
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1160次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题