1 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

2 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

3 . 已知函数．
(1)若函数有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为，若满足，证明：.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数．

6 . 设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，当，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．(-1,0)∪(0,+∞)	B．
C．	D． (2,+∞)

8 . 已知函数，若在上单调递增，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，记，求数列的前项和为；
（3）当时，且，，探求的取值范围.

10 . 设是定义在上的函数，若存在，使得在单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间，其含峰区间的长度为：．
（1）判断下列函数中，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；；
（2）若函数是上的单峰函数，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的单峰函数，证明：对于任意的，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；试问当满足何种条件时，所确定的含峰区间的长度不大于0.6．