1 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求时，函数的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
（3）解不等式．

2 . 已知函数在区间上为增函数
（1）当时，求的最大值和最小值（答案用表示）
（2）求实数的取值范围

3 . 已知是定义在R上的函数，对于任意的，，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)画出函数的图象，并指出的单调区间及每个区间上的增减性；
(3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

4 . 已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.
（1）求的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.

5 . 设函数（且）是定义域为的奇函数．
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值及取得最小值时的的值．

6 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

7 . 设函数，其中．
（1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值；
（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．