1 . 函数在上的值域为______.

2 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线，在区间上单调递增，在区间上单调递减，给出下列四个结论：
①若为递增数列，则存在最大值；
②若为递增数列，则存在最小值；
③若，且存在最小值，则存在最小值；
④若，且存在最大值，则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______．

3 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数的最大值时，可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记在上的最大值为M，当M取最小值时，____________，____________.

4 . 已知函数，函数的最小值记为，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在上单调递减，则的取值范围为；
④若存在，对于任意的，，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________.

5 . 函数的最大（小）值
（1）函数最大（小）值的再认识
①一般地，如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.
②若函数在上单调递增，则为函数在上的_______，为函数在上的_______；若函数在上_______，则为函数在上的最大值，为函数在上的最小值.
（2）导数求最值的一般步骤：设函数在上连续，在内可导，求函数在上的最大值和最小值的步骤如下：
①求函数在区间内的极值；
②将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.

6 . 在人工智能领域的神经网络中，常用到在定义域I内单调递增且有界的函数，即，，．则下列函数中，所有符合上述条件的序号是______．
①；②；③；④．

7 . 函数的最大（小）值

最大值	最小值
一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足
（1），都有___________ （2），使得___________	（1），都有___________ （2），使得___________
那么，我们称M是函数的___________	那么，我们称M是函数的___________

8 . 形如的函数，我们称之为“对勾函数”，“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则 ________.