1 . 设函数
，函数
，其中
为常数且
，令函数
为函数
和
的积函数.
(1)求函数的表达式，并求其定义域；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)是否存在自然数，使函数的值域为
.
，函数，其中为常数且，令函数为函数和的积函数.(1)求函数
的表达式，并求其定义域；(2)当
时，求函数的值域；(3)是否存在自然数
，使函数的值域为.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中为实数．
(1)当
时，画出函数的图象，并直接写出递增区间；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若在
时的取值范围为
，求的取值范围．
，其中为实数．(1)当
时，画出函数的图象，并直接写出递增区间；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)若
在时的取值范围为，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数的取值范围是______ ．
，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是
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2021-09-30更新
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3812次组卷
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14卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（期中）数学试卷
2021高一·上海·专题练习
4 . 已知
的最小值为
，则
的值__________ .
的最小值为，则的值
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名校
5 . 设函数
（
）.
（1）若
在
上最小值为
，求的值；
（2）若对任意的负实数，存在
，使得
，求实数的最大值.
（）.（1）若
在上最小值为，求的值；（2）若对任意的负实数
，存在，使得，求实数的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数
在区间
上有最大值3和最小值-1.
（1）求实数m，n的值；
（2）设
，若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围.
在区间上有最大值3和最小值-1.（1）求实数m，n的值；
（2）设
，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-07-04更新
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1004次组卷
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3卷引用：第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
最小值为
，则
____________ ．
最小值为，则
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2021-05-05更新
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1030次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2021届高三二模数学试题
上海市青浦区2021届高三二模数学试题（已下线）第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山西省晋中市新一双语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知函数
，在区间
上有最大值16，最小值
.设
．
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
，在区间上有最大值16，最小值.设．（1）求
的解析式；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围；
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2021-04-18更新
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1159次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数（，且
）.
（1）求的值；
（2）若
时，
的值域为
，求的值.
是奇函数（，且）.（1）求
的值；（2）若
时，的值域为，求的值.
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名校
10 . 函数
的最大值为3，则的取值范围为______________ .
的最大值为3，则的取值范围为
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2021-02-03更新
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1009次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第14讲 函数的值域与最值-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（7大知识归纳+10大题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
