1 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

2 . 已知函数，求：
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）求该函数的值域.

3 . 已知函数，则该函数的部分图象大致是（       ）.

A．	B．
C．	D．

4 . 是定义在R上的奇函数，下列结论中正确的是

A．	B．
C．	D．
E．

5 . 已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数.

6 . 函数部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，给出以下四个结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．的最小值为2
C．当取到最小值时对应的	D．在单调递增，在单调递减

8 . 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．
给出下列四个结论：
①f（0）=0；                   ②f（x）为偶函数；
③f（x）为R上减函数；           ④f（x）为R上增函数．
其中正确的结论是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 判断函数的奇偶性.

10 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间上是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．