1 . 已知是奇函数.
（1）求的值；
（2）若，
①证明：在区间上单调递增；
②写出的单调区间（不要求证明）.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数；
②判断函数在上的单调性，请直接写出结果；
(3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数的图象.

3 . 已知函数能表示为奇函数和偶函数的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间上是增函数；
(3)令（），对于任意，都有，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：．

5 . 已知定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若函数的图像恒在线段上方，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是定义域上的奇函数，．
(1)求的解析式；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)若函数，若对，，都有，求实数的取值范围．

8 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式.