1 . 已知.
(1)求证函数是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.

2 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若，，且．求证．

3 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

5 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数a，b，并确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数．

6 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

7 . 已知函数，.
(1)当时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论
(2)若函数为偶函数，写出的值，并说明理由；
(3)函数为定义在R奇函数，在（2）的结论下，若当时，，求的解析式并解不等式.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式：.

9 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于的不等式．

10 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式
(2)判断 在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)解关于的不等式．