1 . 若定义在上，且不恒为零的函数满足：对于任意实数和，总有恒成立，则称为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
（2）证明：函数为偶函数；
（3）若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数，总有，设有理数、满足，判断和大小关系，并证明你的结论.

2 . 若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
在的条件下，定义数列2，3，求的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

3 . 已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何，都有；
② 函数的值域是；
③ 存在，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条
件是“存在，使得”；

4 . 定义在R上的函数的导函数为，若对任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集是______．

5 . 已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则

A．45

B．15

C．10

D．0