解题方法
1 . 函数
，对任意的实数x，y，只要
，就有
成立，则函数
（
）（ ）
，对任意的实数x，y，只要，就有成立，则函数（）（ ）| A．一定是奇函数 |
| B．一定是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 |
| D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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解题方法
2 . 若函数
对任意
，恒有
成立，且
．
(1)求证：是奇函数；
(2)求
的值；
(3)若
时，
，试求在
上的最大值和最小值．
对任意，恒有成立，且．(1)求证：
是奇函数；(2)求
的值；(3)若
时，，试求在上的最大值和最小值．
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2023-06-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.3函数的奇偶性（2）
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.3函数的奇偶性（2）（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，满足：
，
，
，则（ ）
上的函数，满足：，，，则（ ）| A．函数一定为非奇非偶函数 |
| B．函数可能为奇函数又是偶函数 |
C．当时， ，则在上单调递增 |
D．当 时， ，则在上单调递减 |
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2022-11-17更新
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586次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
22-23高一上·河北唐山·期中
名校
解题方法
4 . 奇函数在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（ ）
在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（ ）| A．增函数且最小值为-5 | B．减函数且最小值为-5 |
| C．增函数且最大值为-2 | D．减函数且最大值为-2 |
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2022-10-31更新
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874次组卷
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4卷引用：5.4 函数的奇偶性（3）
22-23高一上·辽宁铁岭·阶段练习
名校
5 . 定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数满足：
，
，且
，则下列结论错误的是（ ）
的函数满足：，，且，则下列结论错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．为奇函数 | D． |
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2022-09-13更新
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1460次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意
，
，且
，有
，则的最小值为______ ．
是定义在上的奇函数，且，若对任意，，且，有，则的最小值为
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 设函数对任意
，都有
，证明：为奇函数．
对任意，都有，证明：为奇函数．
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2022-08-30更新
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478次组卷
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4卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】
21-22高一·全国·课后作业
名校
9 . 已知函数对任意都有，且
．则下列结论正确的是（ ）
对任意都有，且．则下列结论正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-08-15更新
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1125次组卷
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5卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
名校
10 . 已知
是奇函数，则下列等式成立的是（ ）
是奇函数，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-19更新
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1632次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
