1 . 已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值，若正数满足，则的值可以是_______（写出一个即可）

2 . 已知定义在上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为__________.（写出一个即可）；若，，则__________.

3 . 已知定义在上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于__________对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若，，则__________.

4 . 若函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）

5 . 写出一个最小正周期为的奇函数______．（写一个即可）

6 . 已知x为实数，用表示不超过x的最大整数．例如，，．若对于函数，存在实数且，使得，则称函数是函数．
(1)直接写出下列式子的值：；；；
(2)分别判断函数，是否是函数；（只需写出结论）
(3)已知，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；
(4)定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．如果在所有的周期中存在一个最小的正数，就把它叫做的最小正周期．设函数是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值