1 . 已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则下列结论错误的是（       ）

A．方程=0最多有四个解

B．函数的值域为[]

C．函数的图象关于直线对称

D．f(2020)=0

2 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

3 . 已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则________.

4 . 已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

5 . 已知集合，.
（1）判断与集合的关系，并说明理由；
（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.

6 . 对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.

（1）验证是以为周期的余弦周期函数；

（2）设．证明对任意，存在，使得；

（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.