1 . 已知函数的图象过原点，且关于点(－1,2)中心对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若数列满足，，试证明数列为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

2 . 已知函数 .
（Ⅰ）若函数 的图像关于点对称，直接写出 的值；
（Ⅱ）求函数 的单调递减区间；
（Ⅲ）若在区间 上恒成立，求 的最大值.

3 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数，对任意的有，且的最大值为．
(1)求的值；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 设是定义在上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，，求当时，的解析式．