解题方法
1 . 已知函数
，且函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数m的取值范围；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使等式成立，求实数m的取值范围；(3)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-08-24更新
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5571次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试章节综合测试-三角函数（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1042次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
解题方法
3 . 已知
，将图象向左平移
个单位后得到的图象，若与的图象关于轴对称，则
___ .
，将图象向左平移个单位后得到的图象，若与的图象关于轴对称，则
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名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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857次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
5 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
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820次组卷
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4卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，并且对
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，并且对，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 对称 |
| B．函数为偶函数 |
C． |
D．若 时， ，则 时， |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)若函数
与函数的图象关于直线
对称，求当
时，函数的值域；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
，
，求实数k的取值范围.
，(1)若函数
与函数的图象关于直线对称，求当时，函数的值域；(2)函数
，若对任意的，总存在，，求实数k的取值范围.
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2023-09-14更新
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793次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，将的图象向右平移
个单位长度后得到函数的图象，则函数在
时的值域为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在时的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1615次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）
9 . 对于函数，若存在
，使
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”．若函数
的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）
，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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2022-05-13更新
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1398次组卷
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4卷引用：江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的函数满足，且为奇函数，当时，，则（ ）A．是周期为 的周期函数 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023-10-16更新
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609次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
