名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数，且的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
的值．
是R上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
的值．
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解题方法
2 . 设
，函数
的图像和函数
的图像关于y轴对称．
(1)若
，求x的值．
(2)令
，
，若对任意
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数的图像和函数的图像关于y轴对称．(1)若
，求x的值．(2)令
，，若对任意，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中
为常数.
（1）求的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求
的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-05更新
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711次组卷
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6卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，函数的图象与的图象关于点
对称，把的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.
(1)求的解析式；
(2)设函数
（
，且
），若
的值域是
，求a的取值范围.
，函数的图象与的图象关于点对称，把的图象向右平移个单位得到函数的图象.(1)求
的解析式；(2)设函数
（，且），若的值域是，求a的取值范围.
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2022-11-05更新
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281次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023届高三上学期摸底数学试题
名校
5 . 已知函数满
，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值.
满，当时，.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最大值.
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2020-10-22更新
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547次组卷
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4卷引用：河南省郑州市示范性高中2020-2021学年高三阶段性考试（三）数学（理）试题
6 . 设
同时满足条件
和对任意
，都有
成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为
，且在定义域内
.若函数的图象与的图象关于直线
对称，求.
同时满足条件和对任意，都有成立.（1）求
的解析式；（2）设函数
的定义域为，且在定义域内.若函数的图象与的图象关于直线对称，求.
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名校
7 . 已知函数
与函数
且
图象关于对称
（Ⅰ）若当
时，函数
恒有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
最小值．
与函数且图象关于对称（Ⅰ）若当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数最小值．
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2019-09-13更新
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789次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三9月月考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知二次函数过点
，且对于任意
有①
，②
的最小值为
.
（1）求的解析式；
（2）若
在上是单调函数，求实数
的取值范围.
过点，且对于任意有①，②的最小值为.（1）求
的解析式；（2）若
在上是单调函数，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，且函数
为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程
有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
，且函数为偶函数．（1）求
的解析式；（2）若方程
有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
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2019-11-04更新
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707次组卷
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6卷引用：2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题
2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题2019年10月四川省资阳市一诊数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
解题方法
10 . 已知函数与
的图象关于点
对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上是单调减函数，求实数的取值范围.
与的图象关于点对称.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）若函数
在上是单调减函数，求实数的取值范围.
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