1 . 已知函数
是定义在
上的函数,且
，当
时，
．
（1）求函数在
上的解析式；
（2）若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
是定义在上的函数,且，当时，．（1）求函数
在上的解析式；（2）若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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解题方法
3 . 已知二次函数
满足
，并且图像过点
和
求：
(1)
的解析式．
(2)当x为何值时，y有最值？
满足，并且图像过点和求：(1)
的解析式．(2)当x为何值时，y有最值？
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2019高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
是
上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时
，
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
的值．
是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
的值．
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解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)对于函数
，若存在
，则称点
与点
为函数的一对“隐对称点”，若函数
的图象存在“隐对称点”，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求函数
的解析式；(2)对于函数
，若存在，则称点与点为函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与
的图象关于直线对称，证明：当
时，
．
的图象经过点，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．
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名校
解题方法
7 . 已知
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）已知函数和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．
（1）判断并证明
的奇偶性；（2）已知函数
和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．
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2020-12-24更新
|
184次组卷
|
2卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数的图象与函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，且在区间
上为减函数，求实数的取值范围.
的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数
的解析式；（2）若
，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.
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2017-09-11更新
|
800次组卷
|
3卷引用：辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
且
，函数
的图象与函数的图象关于原点对称.
（1）写出函数的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性并证明；
（3）求关于的不等式
的解集.
，且，函数的图象与函数的图象关于原点对称.（1）写出函数
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）求关于
的不等式的解集.
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名校
10 . 已知函数
，而函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称.
（1）写出g(x)的解析式.
（2）若
时，总有
恒成立，求实数m的取值范围.
，而函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称.（1）写出g(x)的解析式.
（2）若
时，总有恒成立，求实数m的取值范围.
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