1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示.的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
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345次组卷
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2卷引用：【典例题】 3.2.2.1 函数的奇偶性的概念 课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
2 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
是偶函数，是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
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解题方法
3 . 若函数
的定义域是
，且对任意的
，都有
成立．
(1)试判断的奇偶性；
(2)若当
时，
，求的解析式，并画出函数图象；
(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
的定义域是，且对任意的，都有成立．(1)试判断
的奇偶性；(2)若当
时，，求的解析式，并画出函数图象；(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
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4 . 作出下列函数的图象：
(1)
（
）；
(2)
，
．
(1)
（）；(2)
，．
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解题方法
5 . 已知函数
的图象在
轴右侧的第一个最高点是
，且其与
轴正半轴的第一个交点是
．
(1)求的解析式；
(2)画出函数在一个周期上的简图
的图象在轴右侧的第一个最高点是，且其与轴正半轴的第一个交点是．(1)求
的解析式；(2)画出函数
在一个周期上的简图
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数满足：
①对任意
；②当时，
.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)在坐标系中画出函数的图象；的单调递增区间.
的函数满足： ①对任意
；②当时，.(1)求
在实数集上的解析式；(2)在坐标系中画出函数
的图象；
的单调递增区间.
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2024高三·北京·专题练习
7 . 将函数
写成分段函数的形式，作出函数的图象.
写成分段函数的形式，作出函数的图象.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 作出函数
的图象.
的图象.
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9 . 已知等差数列
的通项公式为
．
(1)求首项
和公差
；
(2)画出数列的图象；
(3)判断数列的单调性．
的通项公式为．(1)求首项
和公差；(2)画出数列
的图象；(3)判断数列
的单调性．
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的图象呢？
