2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数满足,且当时,,有以下四个结论:①的值域是;②在上有8个零点;③若方程有4个不相等的实数根,则这4个实数根之和为12;④若方程有4个不相等的实数根,则.所有正确结论的序号是______ .
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2 . 为( )
A.空集 | B.元素个数不超过10的非空集 |
C.元素个数超过10的有限集 | D.无限集 |
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3 . 已知函数
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
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4 . 记实数,中的最小值为,例如,当取任意实数时,则的最大值为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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5 . 已知函数,和,,则下列说法正确的有( )
A.是偶函数,是奇函数 |
B.的单调递增区间为 |
C.当时,的函数图像和的函数图像有四个不同的交点 |
D.当或时,的函数图像和的函数图像有两个不同的交点 |
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6 . 如图,在不对某种病毒采取任何防疫措施的情况下,从疫情发生开始某地区感染人数(千人)与时间(周)的关系式为(且),则下列说法中正确的有( )
A.疫情开始后,该地区每周新增加的感染人数都相等 |
B.随着时间推移,该地区后一周新增加的感染人数会是前一周的2倍 |
C.估计该地区感染人数翻一番所需时间只需1周 |
D.根据图象,估计疫情发生一个月后该地区感染人数会超过8000人 |
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
7 . 已知函数,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程的解集为 ,不等式的解集为 ,不等式的解集为 .
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
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8 . 函数可以看作两个幂函数与的差,请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性.
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9 . 用平移图像的方式作出的图像,并说明函数的值域.
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10 . 设,则下列选项中正确的有( )
A.与的图象有两个交点,则 |
B.与的图象有三个交点,则 |
C.的解集是 |
D.的解集是 |
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2023-01-14更新
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641次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 分段函数问题【讲】(高三压轴题全攻略)