1 . 我们知道与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数，若对，使得成立，求实数a的取值范围.

2 . 如图所示，若将边长为的正方形纸片折叠，使得点始终落在边.（不与点重合），记为点，点折叠以后对应的点记为点为折痕.设点和点间的距离为，折痕的长度为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．在上先增后减

B．在上先减后增

C．在上存在最大值

D．在上存在最小值

3 . 对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．
(1)判断函数是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若，函数，求在上的值域．

4 . 若函数的最小值为，则(       )

A．

B．

C．

D．