1 . 若实数，满足，则的最大值为______.

2 . 已知曲线，给出下列四个命题：

①曲线关于轴、轴和原点对称；

②当时，曲线共有四个交点；

②当时，

③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是；

④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．

其中所有真命题的序号是____________．

3 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的，两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．现在公司准备投入40千万元资金同时生产，两种芯片，则可以获得的最大利润是______千万元．（毛收入＝营业收入－营业成本）

4 . 用长的铁丝围成一个扇形，则围成扇形的最大面积为______.

5 . 设正实数，，满足，则当取得最小值时，的最大值为______．

6 . 已知正实数a，b，c满足a²-2ab+9b²-c=0，则当取得最大值时，的最大值为_______.

7 . 已知函数，．设，．记的最小值为A，的最大值为B，则______．

8 . 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：，.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，能获得的最大利润是___________万元．

9 . 设非零向量与的夹角是，且，则的最小值是______.

10 . 已知集合.若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围为__________________.