1 . 已知，，且，则的最小值是______；当取得最小值时，的最小值是______．

2 . 如图，在扇形中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是______．

3 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

4 . 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________.

5 . 已知在中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______．

6 . 函数没有最小值，则a的取值范围是____.

7 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产台仪器需增加投入万元，且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________万元.

8 . 已知函数，则关于x的不等式的解集是__________．

9 . 已知函数，
（1）若，则的最大值是______；
（2）若存在最大值，则的取值范围为______.

10 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图所示，展开的折扇可看作是从一个扇形，某艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条2米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，则该展示框的面积最大值为____________．