1 . 如图，平面四边形由等腰与等边拼接而成，其中，，

(1)求的值；
(2)若，当取得最小值时，求的值．

2 . 已知a为实数，函数，．
(1)设，，若函数的最大值等于2，求a的值；
(2)若对任意，都存在，使得，求a的取值范围；
(3)设，求的最小值．

3 . 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，ABCD是一块边长为50米的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，半径为40米，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中点G、M分别在AB和AD上，点H在弧EF上，设矩形AGHM的面积为S，．

(1)当时，求健身室的面积；（精确到0.1平方米）
(2)求健身室的面积的最大值，并指出此时点H的位置．

4 . 如图，在三角形中，M、N分别是边、的中点，点R在直线上，且（x，），则代数式的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.
(1)求；
(2)求证：；
(3)求的取值范围.

6 . 正方形ABCD的边长为6点E，F分别在边AD，BC上，且，.如果对于常数，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得成立，那么的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，有两条相交成的公路，，其交点为，甲、乙两辆汽车分别在，上行驶，起初甲在离点的A处，乙在离点的处，后来两车均用的速度，甲沿方向，乙沿方向行驶．

(1)起初两车的距离是多少？
(2)小时后两车的距离是多少？
(3)何时两车的距离最短？

9 . 已知，，且，则的最小值是______；当取得最小值时，的最小值是______．

10 . 如图，在扇形中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是______．