1 . 已知是二次函数，，且，则___________.

2 . 已知二次函数满足，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当，时，若存在，，使得，求实数c的取值范围；
（2）若二次函数对一切恒有成立，且，求)的值；
（3）是否存在一个二次函数，使得对任意正整数k，当时，都有成立，请给出结论，并加以证明.

4 . 设二次函数．
(1)若，且在上的最大值为，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数，使得不等式成立，求实数c的取值范围．

5 . 设二次函数满足我们的：
①当时，的最大值为0，且成立；
②二次函数的图象与直线交于两点，且.
（1）求的解析式；
（2）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

6 . 已知函数，且，对任意实数，成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若，解关于的不等式；
（3）求最大的使得存在，只需，就有.

7 . 已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

8 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

9 . 已知，为常数，且，，．
（I）若方程有唯一实数根，求函数的解析式．
（II）当时，求函数在区间上的最大值与最小值．
（III）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结
论是错误的，则错误的结论是

A．是的零点	B．1是的极值点
C．3是的极值	D．点在曲线上