名校
解题方法
1 . 设函数
,
(1)证明
是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数
的单调区间,并说明在各个单调区间上
是增函数还是减函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b273dab294a02d82d412f920b876267.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用:山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根
,且
.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d57bdb85ad21a427ebc3126fab41ed.png)
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1453e108c520c1f191668d7609dbd5fb.png)
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用:山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c03e20b8e7a54ee6b85ae8619546ef1.png)
(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同的交点;
(2)若此二次函数图像的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B,若P为x轴上一点,且△PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c03e20b8e7a54ee6b85ae8619546ef1.png)
(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同的交点;
(2)若此二次函数图像的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B,若P为x轴上一点,且△PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
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2020-09-06更新
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302次组卷
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2卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期入学摸底数学试题
4 . 设函数
,且
,求证:函数
在
内至少有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ec07c981610b92888e0e2bae408d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066e7701f06030b395f4de4bd13bc90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
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2020-02-07更新
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798次组卷
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5卷引用:山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
5 . 已知二次函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bd0587f5d6a3b5db9e4a93e0dbc0ef.png)
的图象与
轴有两个不同的交点,若
且
时,
,
(1)证明:
是
的一个根;
(2)试比较
与
的大小;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bd0587f5d6a3b5db9e4a93e0dbc0ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52060e238cf1e17a8101f2c47121c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcdd49e3b1e34d8cbc870d9ee8a3d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c70fcaa661df4fbcad820b439accda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c70fcaa661df4fbcad820b439accda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14714599c403e4e8a92196fcd2e4ee3.png)
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2016-12-03更新
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1831次组卷
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4卷引用:山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学(理)试题
山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学(理)试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:6-6直接证明与间接证明2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题