名校
1 . 已知函数
的图象上有两点
，
．函数
满足
，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）能否保证
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论．
的图象上有两点，．函数满足，且．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）能否保证
和中至少有一个为正数？请证明你的结论．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为奇函数，求实数
的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数
为奇函数，求实数的值；（3）在（2）条件下，若对任意的正数
,不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-25更新
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903次组卷
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3卷引用：【全国百强校】广东省东莞市东华中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
3 . 已知二次函数
的图象与
轴有两个不同的交点，若
且
时，
，
（1）证明：
是
的一个根；
（2）试比较与
的大小；
（3）证明：
.
的图象与轴有两个不同的交点，若且时，，（1）证明：
是的一个根；（2）试比较
与的大小；（3）证明：
.
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2016-12-03更新
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1831次组卷
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4卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题
广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知二次函数
的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
.
(1)证明：
是函数
的一个零点；
(2)试用反证法证明
.
的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，.(1)证明：
是函数的一个零点；(2)试用反证法证明
.
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2018-06-24更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题
