名校
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
x的取值范围 | ||||
的符号 |
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2 . 定义 为函数 的特征数,下面给出特征数为 的函数的一些结论:①当 时,函数图象的顶点坐标是 ;②当时,函数图象截 轴所得的线段长度大于 ;③当时,函数在时,随 的增大而减小;④当 时,函数图象必经过两定点. 其中正确的结论有_________________ (填写序号).
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解题方法
3 . 函数(为常数)有下列结论:
无论为何值,该函数都经过定点;若,则当时,随增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是______ (填写序号)
无论为何值,该函数都经过定点;若,则当时,随增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是
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2022高一·全国·专题练习
4 . 抛物线与轴交于(0,3)点.
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值的增大而减小?
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值的增大而减小?
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解题方法
5 . 已知函数,(为常数且),且的图像经过点.
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
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