23-24高一下·全国·单元测试
解题方法
1 . 若函数
的定义域为
，值域为
，则a的值可能为（ ）
的定义域为，值域为，则a的值可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2 . 已知
．若
，求
的最大值为______ ；若
且
，求
的最大值为______ .
．若，求的最大值为且，求的最大值为
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3 . 已知二次函数
的图象与
轴有两个交点
，则下面说法正确的是（ ）
的图象与轴有两个交点，则下面说法正确的是（ ）A．该二次函数的图象一定过定点 ； |
B．若该函数图象开口向下，则 的取值范围为： ； |
C．当 ，且 时，的最大值为 ； |
D．当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标 满足 时，m的取值范围为： |
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4 . 已知二次函数
的图象与轴交于不同的两点
，顶点为点
，且
，则代数式
的取值范围是__________ .
的图象与轴交于不同的两点，顶点为点，且，则代数式的取值范围是
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5 . 如图，二次函数
的图象与轴的一个交点为
，对称轴为直线
.则下列结论中错误的是（ ）
的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线.则下列结论中错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若直线 与 相交，其交点个数为2或3或4 |
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6 . 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
.
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点
，
在抛物线上，求a的取值范围；
(3)若点
，
在抛物线上，对于任意的
，都有
，直接写出a的取值范围.
中，点在抛物线.(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点
，在抛物线上，求a的取值范围；(3)若点
，在抛物线上，对于任意的，都有，直接写出a的取值范围.
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24-25高一上·重庆沙坪坝·开学考试
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7 . 我们定义一种新函数，形如
的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数
的图象（如图所示），并写出下列四个结论，其中正确的结论是（ ）
的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列四个结论，其中正确的结论是（ ）
A．图象与y轴的交点为 |
B．图象具有对称性，对称轴是直线 |
C．当 或 时，函数值y随x值的增大而增大 |
| D．当时，函数的最大值是4 |
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24-25高一上·湖南·开学考试
8 . 在
中，
．
的平分线所在直线为
，抛物线
经过
三点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)设点
，点
在直线
上运动，点
在抛物线上运动，当以
为顶点的四边形是平行四边形时，求点的横坐标
．
(3)设点
为抛物线上一点，满足
，求点的坐标．
中，．的平分线所在直线为，抛物线经过三点．(1)求抛物线的解析式．
(2)设点
，点在直线上运动，点在抛物线上运动，当以为顶点的四边形是平行四边形时，求点的横坐标．(3)设点
为抛物线上一点，满足，求点的坐标．
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24-25高一上·湖南·开学考试
9 . 已知函数
均为一次函数，为常数．
绕点
逆时针旋转
得到直线，直线交轴于点
．若直线恰好是中某个函数的图象，请直接写出点坐标以及可能的值．
(2)若存在实数
，使得
成立，求函数
和函数
图象之间的距离．
(3)当
时，函数图象分别交轴，轴于
两点，图象交轴于
点，将函数
的图象最低点向上平移
个单位后刚好落在一次函数图象上．设的图象，线段
，线段
围成的图形面积为
，试利用初中知识，探究的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到的更精确的近似值的探究方法，写出探究过程，结果的取值范围的两端的数值差不超过0.01．）
均为一次函数，为常数．
绕点逆时针旋转得到直线，直线交轴于点．若直线恰好是中某个函数的图象，请直接写出点坐标以及可能的值．(2)若存在实数
，使得成立，求函数和函数图象之间的距离．(3)当
时，函数图象分别交轴，轴于两点，图象交轴于点，将函数的图象最低点向上平移个单位后刚好落在一次函数图象上．设的图象，线段，线段围成的图形面积为，试利用初中知识，探究的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到的更精确的近似值的探究方法，写出探究过程，结果的取值范围的两端的数值差不超过0.01．）
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与二次函数
的图象分别交于点
，
．则关于
的解为
