1 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若（且），是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知，试求函数的最大值与最小值.

3 . 已知函数f（x）=9^x﹣a3^x+1+a²（x∈[0，1]，a∈R），记f（x）的最大值为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若对于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m²+tm恒成立，求实数m的范围．

4 . 已知函数，则错误的是（       ）

A．的图象关于轴对称	B．方程的解的个数为2
C．在上单调递增	D．的最小值为

5 . 函数且在区间上有最大值14，则a的值为（       ）

A．3或-5

B．3

C．

D．3或

6 . 函数的值域为______．

7 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

8 . 已知常数a∈R⁺，函数f（x）＝x²﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log₃f（x）＝1+log₃（x﹣）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R⁺的表达式．

9 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）函数，最小值为0，求实数的值．

10 . 已知函数，当时，的最大值为，若的最小值为4，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．