1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知函数 的定义域为 ，则 定义域为 |
B．函数 且 的图象恒过定点 |
C．命题：“ ”的否定是“ ” |
D．若函数 ，则 |
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2 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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958次组卷
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10卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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698次组卷
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3卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 三个数
，
，
的大小关系是（ ）
，，的大小关系是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-01-26更新
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506次组卷
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6卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题（已下线）1.7 正切函数10种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.7 正切函数（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
5 . 设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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1048次组卷
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5卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
名校
解题方法
6 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1419次组卷
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6卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
，
，
，则“
”的一个充分而不必要条件是（ ）
，，，则“”的一个充分而不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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217次组卷
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2卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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577次组卷
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3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 计算：
(1)
(2)
.
(1)
(2)
.
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名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B． 的最小值为 |
C． 图象关于点 成中心对称 |
D．若 ，则 的最大值是 |
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