名校
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)对任意的实数x、x,且
,求证:
;
(3)若关于x的方程
有两个不相等的正根,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e015a6f49c73acea5a4ab5ab5e7d53a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)对任意的实数x、x,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d47c1b2254840eb6c54ec0c6214990.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf7935cb4b65f91dd893e46d0d5484c.png)
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2021-01-17更新
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407次组卷
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5卷引用:专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)上海市虹口区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区2020-2021学年高一上学期教学质量检测数学试题(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
17-18高一·全国·课后作业
2 . 已知
,
,
为正数,
,
.
(1)求
;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f1a77df4f43746a2e3fa334503ae0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af43a57ddd3339250971a6cf603a733b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ecd243f470dfad138cfb1fb9b6347f.png)
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2020-09-06更新
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1202次组卷
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11卷引用:第二章+基本初等函数(Ⅰ)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)
(已下线)第二章+基本初等函数(Ⅰ)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)第4章+指数与对数(能力过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)2.2.1 对数与对数运算 (第2课时)同步练习01人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.3 对数人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 专题强化练2 对数运算(已下线)4.3+秘诀在对数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第6章+幂函数、指数函数和对数函数(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 对数(A卷)(已下线)第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
3 . 已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f864bd10bbbd503fd71d2db55eb7045e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f09ec74e2b6d7b55a6468821e98d5a3.png)
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2020-06-22更新
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713次组卷
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8卷引用:第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
(已下线)第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 本章复习题(已下线)专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)3.2 对数的换底(第3课时)(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)(已下线)4.3 对数(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
4 . 已知在
中,
,角A,B,C所对应的三条边长分别为a,b,c.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149e83812e72efd7dd3dfc78d0134ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ee64689a0fb4cda93879d0b7e5dd87.png)
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2020-06-22更新
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409次组卷
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7卷引用:第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
(已下线)第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 阶段训练7(已下线)3.2 对数的换底(第3课时)(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 对数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三课】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)4.3对数
5 . 阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550年﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler,1707年﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b5a213235f7d61e6b1c4663ad8d773.png)
,则
叫做以
为底
的对数,记作
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
..我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e9eddfbdd0e80be328c25382b05f1.png)
.理由如下:设
,
,所以
,
,所以
,由对数的定义得:
,又因为
,所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44381aa57dfe306242dd11e8687757.png)
解决以下问题:
(1)将指数
转化为对数式:__ .
(2)仿照上面的材料,试证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
.
(3)拓展运用:计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b5a213235f7d61e6b1c4663ad8d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffded1659463a19bfe7c9bbe33d067c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9057739b0e72e972943cafa8e8d675f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38e5932ce35a6ddc21b6b21f0c5f3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7143fcaf251f3b02782e3de5146a2bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74cc1e81a9cddcabef4b261a95821c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a94aa5d12f581c57ca5dd690b9c260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e9eddfbdd0e80be328c25382b05f1.png)
.理由如下:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee735f5408eb434ee41ec2b79bb0aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56505c820a05e7ba5cc156b7d7cc3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043a0ba27f3978ec44153dde255eaa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68add55801760523293d53275eea2512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0b980c10b648780b17bb3e439ffde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f943651fa4867a5ebf3aa5fda579cb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef543aebe0ed5a740fc1ade2b02c3f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44381aa57dfe306242dd11e8687757.png)
解决以下问题:
(1)将指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740f293eea410828543b4db64752a0d1.png)
(2)仿照上面的材料,试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b199b8a1be7b38918fb9aac189b695a2.png)
(3)拓展运用:计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fbefa69086e6e023f3a58ca79c0286.png)
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2020-08-24更新
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467次组卷
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6卷引用:专题4.2 指数与对数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题4.2 指数与对数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数 单元综合检测(单元培优)_-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)03(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题6 纳皮尔
名校
解题方法
6 . 在①
,②
,③
这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答.
已知函数
满足______.
(1)求
的值;
(2)若函数
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34e9794d31b207750914222a39d9036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c0f05773123ba547d3c3601f846f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8133a711d4223bfd084ef61a9bbc391f.png)
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260fb1a0b83ff1b178208d26fdff659c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc410398f89b9fd7f5a21fbfb557d5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad53834b145315178fb158dec5cdfb34.png)
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2020-07-29更新
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703次组卷
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9卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂市2019-2020学年高二(下)期末数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
7 . (1)已知
,由
证明
;
(2)由对数的定义证明换底公式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9883e09b1ac40ccaebcaec21e2871c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01423fd74249d889d2a4543d550d5201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff506f9227784237b856a20d64025e6d.png)
(2)由对数的定义证明换底公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc0844bf035915f388b2dc2846dc10e.png)
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2020-02-06更新
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360次组卷
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4卷引用:第四章++对数运算与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
(已下线)第四章++对数运算与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.2 对数运算法则(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.2 对数运算法则人教B版(2019)必修第二册课本习题4.2.2 对数运算法则
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明你的结论;
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81a414323589af4ed230c17aa2faf1.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e02125e0a1f3cda39742b765baa74c.png)
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2019-09-18更新
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3296次组卷
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6卷引用:专题4.2+对数与对数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.2+对数与对数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】4.2.3对数函数的性质与图像练习(2)-人教B版高中数学必修第二册广东省深圳中学2019-2020学年高一(上)期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,其中
且
.
判断
的奇偶性并予以证明;
若
,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d970508eb15da3aa626f43634a2b630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae018fde08edf0539089f98c17e11ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd594e99f82b7736c44e18b2721e607f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751afe327bd2cd6e0d2336556ee5aded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34bdf025f6472f99b0aa8849bbdcafa.png)
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2019-03-22更新
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2046次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 单元测试
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)=loga(x+2)-1(a>0,且a≠1),g(x)=x-1.
(1)若函数y=f(x)的图象恒过定点A,求点A的坐标;
(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)的图象过点,试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
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2017-11-25更新
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1063次组卷
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2卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评3