解题方法
1 . 设函数
（
为常数且
，
），已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
时，求证：
.
（为常数且，），已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，求证：.
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2 . (I)已知，
都是正实数，求证：
；
(II)求关于
的方程
的解.
，都是正实数，求证：；(II)求关于
的方程的解.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，（且）记
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
，，（且）记（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明；
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2020-06-16更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.4.1对数函数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
4 . 设
（，），且
.
（1）求实数a的值及函数
的定义域；
（2）证明的奇偶性，并求函数在区间
上的最小值.
（，），且.（1）求实数a的值及函数
的定义域；（2）证明
的奇偶性，并求函数在区间上的最小值.
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名校
5 . 已知
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）解不等式
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）解不等式
.
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2020-11-27更新
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350次组卷
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5卷引用：江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）练习15+复合函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题（已下线）6.3对数函数（1）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题
6 . 已知函数
（1）判断在
上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在
上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
（1）判断
在上的奇偶性并加以证明；（2）判断
在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
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7 . 已知函数
.
(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足
的x的集合；
(2)若
,且
,求证：
.
.(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足的x的集合；(2)若
,且,求证：.
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8 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程
的实数解．
．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求方程
的实数解．
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2019-12-08更新
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197次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知
．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明．
．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并给予证明．
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解题方法
10 . 已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
.(1)求
；(2)证明：
.
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2020-06-03更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
