1 . 在上随机取一个数，则事件“”发生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

3 . 函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . ，，，则实数、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若方程（且）恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若互不相等，且，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船，与空间站完成对接，进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为．
(1)当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加．求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：，.

8 . 下列说法错误的有（       ）

A．的增区间为

B．与过相同的定点

C．若集合只有两个子集，则

D．与是同一函数

9 . （1）求值：；
（2）已知，求的值．

10 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是

B．若函数的值域为，则实数的取值范围是

C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是

D．若，则不等式的解集为