1 . 求解下列问题：
(1)证明：
．
(2)已知
，且
．
求证：
．
(1)证明：
．(2)已知
，且．求证：
．
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2022-08-15更新
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323次组卷
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6卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
2 . 证明下列不等式：（1）求证
；
（2）如果
，
，则
；（2）如果
，，则
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名校
3 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1586次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求
的值.
.(1)求
的定义域；(2)求证：函数
为偶函数；(3)求
的值.
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2023高一·上海·专题练习
5 . 已知
，
，
均为正数，且
．
(1)若
，求实数
的值
(2)求证：
．
，，均为正数，且．(1)若
，求实数的值(2)求证：
．
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6 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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| 1 | 2 | 4 |
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7 . （1）如果，且
，其中
，求证：
①
；
②
.
（2）如果，且，
，且
，求证：
.
，且，其中，求证：①
；②
.（2）如果
，且，，且，求证：.
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8 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)讨论的单调性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)讨论
的单调性.
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9 . 如图，已知函数
的图象与函数
的图象交于
两点.过
，
分别作轴的垂线，垂足分别为
，
，并且
，
分别交函数
的图象于
，
两点.
(1)探究线段
与
的大小关系，并证明；
(2)若
平行于轴，求四边形
的面积.
的图象与函数的图象交于两点.过，分别作轴的垂线，垂足分别为，，并且，分别交函数的图象于，两点.(1)探究线段
与的大小关系，并证明；(2)若
平行于轴，求四边形的面积.
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解题方法
10 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式
的解集．
，其中且．(1)求
的值和函数的定义域；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)求不等式
的解集．
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