2024高一·全国·专题练习
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1 . 某种放射性元素，每年在前一年的基础上按相同比例衰减，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（ ）
| A．0.015克 | B． 克 |
| C．0.925克 | D． 克 |
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名校
解题方法
2 . 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标，已知该试剂超标后会产生一种有毒气体，在疏散工人，处理好超标试剂后，工厂启动应急系统进行处理，已知工厂内部有毒气体的浓度
与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系
（其中
），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．
(1)求a，λ的值；
(2)当有毒气体的浓度降低到
以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．
与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系（其中），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．(1)求a，λ的值；
(2)当有毒气体的浓度降低到
以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．
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名校
3 . 企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P（单位：
）与时间t（单位：h）间的关系为
（其中
，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）
）与时间t（单位：h）间的关系为（其中，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）| A．40% | B．50% | C．64% | D．81% |
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2022-05-31更新
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638次组卷
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15卷引用：江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题
江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（1）（已下线）专题4.2 指数函数（2）（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 射线测厚技术原理公式为
，其中
分别为射线穿过被测物前后的强度，
是自然对数的底数，
为被测物厚度，
为被测物的密度，
是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（
）低能
射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）
（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，
，结果精确到0.001）
，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，
，结果精确到0.001）| A．0.110 | B．0.112 | C． | D． |
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2020-02-27更新
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1932次组卷
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32卷引用：江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题
江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（文）试题2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学理科试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第九次月考理科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（文）试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模)数学（文）试题福建省厦门市2019-2020学年高三毕业班5月质量检查文科数学试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题06 指数函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（理）试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）全国名校2021届高三高考数学（理）冲刺试题（二）福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
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5 . 已知函数
，若对于给定的正整数
，
在其定义域内存在实数
，使得
，则称此函数为“保值函数”.
（1）若函数
为“保1值函数”，求；
（2）①试判断函数
是否是“保值函数”，若是，请求出；若不是，请说明理由；
②试判断函数
是否是“保2值函数”，若是，求实数
的取值范围；若不是，请说明理由.
，若对于给定的正整数，在其定义域内存在实数，使得，则称此函数为“保值函数”.（1）若函数
为“保1值函数”，求；（2）①试判断函数
是否是“保值函数”，若是，请求出；若不是，请说明理由；②试判断函数
是否是“保2值函数”，若是，求实数的取值范围；若不是，请说明理由.
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2019-12-28更新
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594次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，使森林面积每年比上一年减少p%，10年后森林面积变为
．已知到今年为止，森林面积为
．
（1）求p%的值；
（2）到今年为止该森林已砍伐了多少年？
．已知到今年为止，森林面积为．（1）求p%的值；
（2）到今年为止该森林已砍伐了多少年？
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2019-12-02更新
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237次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.5+函数的增长率-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
