1 . 我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶．在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响．下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：

室内二氧化碳浓度（单位：）	人体生理反应
不高于	空气清新，呼吸顺畅
	空气浑浊，觉得昏昏欲睡
	感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中
大于	可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡

《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于（即为），所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值．经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（参考数据：，）（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

2 . 已知函数.
(1)求与，与的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想与的关系并证明你的猜想；
(3)求的值.

3 . 企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为（其中，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（       ）

A．40%

B．50%

C．64%

D．81%

4 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，其中为时间（单位：），为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设在室内温度为的情况下，一桶咖啡由降低到需要.则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A(A为常数)元，n年后总投入资金记为，经计算发现当时，，其中为常数，,
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

6 . 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间(单位：天)的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出=3.07，=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(参考数据：ln2≈0.69)（       ）

A．1.5天

B．2天

C．2.5天

D．3.5天

7 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．

B．

C．

D．

8 . 某种放射性元素半衰期为年，若现有这种元素克，则年后剩下的质量为

A．克

B．克

C．克

D．克

9 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

10 . 已知A，B，C是函数图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数
（1）求△ABC面积S关于的函数关系式S＝g(t)；
（2）用单调性的定义证明函数在［0，＋∞）上是增函数