1 . 借助信息技术计算
的值，我们发现当
时
的底数越来越小，而指数越来越大，随着
越来越大，会无限趋近于
（
是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，
会趋近于__________ .
的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于
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2 . 已知函数
，
，则
在区间
上的最大值与最小值之和为___________ .
，，则在区间上的最大值与最小值之和为
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2024-01-25更新
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849次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 若
，x，
，则
的最小值为（ ）
，x，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-01-18更新
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1083次组卷
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5卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（五）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（五）（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
4 . 设函数
且
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域是（ ）
且表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增；
(3)求
在
上的最小值．
，且．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最小值．
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2023-11-23更新
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1095次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷
河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知正数
满足
（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（ ）
满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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645次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，且
）.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求a的值；
(3)
，
恒成立，求a的取值范围.
（，且）.(1)证明：
；(2)若
，，，求a的值；(3)
，恒成立，求a的取值范围.
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2023-07-01更新
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563次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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959次组卷
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7卷引用：上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 对于定义域为
的函数
，若满足
，且
，都有
，我们称为“严格下凸函数”，比如函数
即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）
的函数，若满足，且，都有，我们称为“严格下凸函数”，比如函数即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）A．函数 是“严格下凸函数”； |
B．指数函数 且 为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
C．函数 为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
D．函数 是“严格下凸函数”． |
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2023-06-08更新
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802次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1195次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题
