名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的值域;
(3)若
,且对任意的
、
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b897d42526be27494db78f685d09ca88.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7644c1e19089a00e3f630f82dcb7244.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1029cd644917b65c419fe372cd5db2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33890c6b0bf167514d44139d9dca0154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcef2da543513a6176d17d271f7ebf43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-10更新
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511次组卷
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4卷引用:江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③
(常数e是自然对数的底数,
…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数
,
的值域;
(3)设
,若对任意的正数
,
,都有
,
,且
,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87dd0c1b905f89e034682e5c2efa16fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405dfcca25b76af059fb4c308983eae.png)
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a37d25ca48536e2fd0a04ef35bf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12228ea33b087a9b07d2c0db8822ed5f.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08e2e4251169d65c400d0e420454508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5e09bc267abd01932badf72856344b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfdc108ed26f6740e2caf5cdddcf6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8332aabdd6f54ca7333e41798f3b54.png)
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2022-02-06更新
|
665次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值;
(2)求
的最小值;
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9016d21502bd4d1a69c68b085eea0894.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b408ce7e6624a047795846834b8897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2022-01-19更新
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1037次组卷
|
2卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知奇函数
和偶函数
满足
.
(1)求
和
的解析式;
(2)存在
,
,使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e47814bc73677b14416ffb70504b07df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a074019a75a26e8d6b9147731a29a40.png)
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2022-01-18更新
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1917次组卷
|
4卷引用:江苏省连云港市灌云县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
时,求满足
的实数
的值;
(2)若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c39fdc24c93bdbc3607780de0ef7bcf.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9d4055a3443eeb98aea77f1f71b803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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名校
解题方法
6 . 设
是定义在
上的偶函数,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则正数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bc56a4e21541521b76891a55673721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68513f9f7c2cf34c34d4aadc4433cf59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac5d1ada2745d455488e973a3f7e26c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-17更新
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1255次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题十二 指函数(已下线)专题09 指数与指数函数-1四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 当
且
时,若
,
成立,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd2500383c137c16379dc15d714f1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(
且
)的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)若
,
的值;
(3)已知
在
上的值域为集合
,若集合
中的任意三个元素
、
、
(可重复取)都可以作为某个三角形的三边长,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d76ee3b131ecd6aa1aacf7fb7b3eb15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9913b0023a524ddbf1604cad214bbb3b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c809bf9df1da0b435f71a4cb7f2e9f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fee48f6c79ba52b4163f42ca4abf93.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06b087ae2def60f345b2eb75e83800e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-01-11更新
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554次组卷
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2卷引用:江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设常数
,函数
为奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性并给出证明;
(3)当
时
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e59926e0de6c10c6b791cb14cf61268.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2103dbec605f1c872cb00c3402a94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba32da2c3fe0f9e76b6e05c1a6335ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-12-07更新
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781次组卷
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4卷引用:6.2 指数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
(已下线)6.2 指数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省保定市徐水综合高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 已知关于
的不等式
的解集为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19fe8a3cb002155bf0888f48efdbd3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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