名校
1 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级
可定义为
.2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（ ）
可定义为.2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（ ）| A．2 | B．10 | C．100 | D．10000 |
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2022-10-23更新
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1238次组卷
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23卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题
江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数的实际应用（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 与对数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第四章指数函数与对数函数章末测试（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第四章 指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第四章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·夯实基础)（已下线）考点03 函数与方程-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 已知函数
满足
，其中
为常数.
(1)对
，证明：
；
(2)是否存在实数
，使得
，且
？若存在，求出
，
的值；若不存在，请说明理由.
满足，其中为常数.(1)对
，证明：；(2)是否存在实数
，使得，且？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 
__________.
__________.
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． 是偶函数 | B． 是奇函数 |
C． 是偶函数 | D． 是奇函数 |
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5 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强
（单位：瓦/平方米）与传播距离
（单位：米）之间有如下的函数关系：
，其中
为初始声强，
为声波的衰减系数，且
.若某声波传播
米时，声强减小了
，则声强减小
时，传播距离大约为（ ）（参考数据：
，
）
（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（ ）（参考数据：，）| A．8.5米 | B．9.0米 | C．9.6米 | D．10.2米 |
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名校
6 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）
.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）| A．10% | B．20% | C．30% | D．50% |
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2021-12-24更新
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1749次组卷
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14卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题
江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第6课时 课后 对数的运算黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第11练 函数的应用（二）-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题（已下线）第3课时 课后 对数的运算（完成）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03
解题方法
7 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知下表中是关于变量，
的5组观测数据，甲同学根据表中数据通过模型
得到回归方程
，则
（ ）
，的5组观测数据，甲同学根据表中数据通过模型得到回归方程，则（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|  |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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263次组卷
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3卷引用：江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题
9 . 若函数
．则
（ ）
．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1437次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题
江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点01 函数的概念及性质-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
10 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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