名校
1 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：
，
，
）
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，，）| A．9 | B．15 | C．25 | D．35 |
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2023-05-26更新
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1445次组卷
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7卷引用：第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】
（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
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2 . 已知
，
，且
，则ab的最小值为________ ．
，，且，则ab的最小值为
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2023-05-20更新
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1315次组卷
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5卷引用：第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】
（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】（已下线）专题09 对数函数综合性质（10题型）天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
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3 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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2400次组卷
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8卷引用：第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】
（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练天津市河西区2023届高三一模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员【练】天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
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4 . 已知正实数
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1004次组卷
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4卷引用：第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到
，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：
）
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：）| A．187% | B．230% | C．530% | D．430% |
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2023-05-03更新
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979次组卷
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5卷引用：第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题（已下线）模块二 情境9 经典数学问题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知，，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-04-21更新
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1890次组卷
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7卷引用：专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）数学（北京卷）四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）模块一 大招3 地位等价法江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知
，则实数
满足（ ）
，则实数满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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818次组卷
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3卷引用：专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
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解题方法
8 . 若定义运算
，则函数
的值域是___________ .
，则函数的值域是
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2023-04-06更新
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630次组卷
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2卷引用：第四章 指数函数与对数函数 核心02
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
满足：
，则
；当
时，
，则
________ ．
满足：，则；当时，，则
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2023-08-18更新
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492次组卷
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4卷引用：第四章 对数运算与对数函数（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
第四章 对数运算与对数函数（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）3.4对数与对数函数-1（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
10 . 将某种药物首次注射进患者的血液中，血液中药物含量
随时间
变化的图象如图所示．在注射期间，与成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时
的比例衰减．
(1)根据图中提供信息，写出血液中的药物含量与时间的函数关系式；
(2)此种药物在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效，而低于
时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：
，
）
随时间变化的图象如图所示．在注射期间，与成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时的比例衰减．(1)根据图中提供信息，写出血液中的药物含量
与时间的函数关系式；(2)此种药物在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效，而低于时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：，）
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