名校
1 . 已知
为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
．给出下列命题，其中正确的命题的个数为________ ．
（1）
；
（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数
（3）直线
与函数的图像有1个交点；
（4）函数的值域为
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，．给出下列命题，其中正确的命题的个数为（1）
；（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数（3）直线
与函数的图像有1个交点；（4）函数
的值域为
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名校
2 . 已知
（
且
，函数
的图象恒过定点
，则点的坐标为________ ．
（且，函数的图象恒过定点，则点的坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知
，有下列命题：
①函数
在区间
上是严格增函数；
②函数的图象关于直线
成轴对称；
③函数的图象与
轴有且仅有两个公共点；
④若
，但
，则
.
其中真命题的序号是________ .
，有下列命题：①函数
在区间上是严格增函数；②函数
的图象关于直线成轴对称；③函数
的图象与轴有且仅有两个公共点；④若
，但，则.其中真命题的序号是
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名校
解题方法
4 . 已知
，设函数
在区间
上的最大值为
.若
，则正实数
的最大值为_________ .
，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为
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名校
5 . 已知
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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名校
7 . 若函数
（且
）的图象恒过定点
，则的坐标是________ .
（且）的图象恒过定点，则的坐标是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则不等式
的解集是______ .
，则不等式的解集是
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2023-05-30更新
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711次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知常数且，无论a取何值，函数
的图像恒过一个定点，则此定点为__________ ．
且，无论a取何值，函数的图像恒过一个定点，则此定点为
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2023-03-10更新
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588次组卷
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7卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题10 指对幂函数过定点问题（期末填空题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
10 . 设平行于
轴的直线
分别与函数
和
的图像相交于点、
，若在函数的图像上存在点
，使得
是以
为斜边的等腰直角三角形，则点的横坐标为_______ .
轴的直线分别与函数和的图像相交于点、，若在函数的图像上存在点，使得是以为斜边的等腰直角三角形，则点的横坐标为
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