1 . 已知函数的图象与的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：
①的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；
③的最大值为；④在区间上单调递增.
其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）.

2 . 已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数h(x)有下列命题:
①为图象关于y轴对称； ②是奇函数；
③的最小值为0； ④在(0，1)上为减函数
其中正确命题的序号为        （注：将所有正确命题的序号都填上）

3 . 某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数的零点为；
②同学乙发现：函数是奇函数；
③同学丙发现：对于任意的都有；
④同学丁发现：对于任意的，都有；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足；
⑥同学己发现：求使的x的取值范围是．
其中正确结论的序号为________．

4 . 关于函数有下列命题：
①函数的图像关于y轴对称；
②在区间（-，0）上，函数是减函数；
③函数的最小值为；
④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________

5 . 已知函数，下列说法中错误的序号是__________．
①一定有最小值．
②当时，的定义域为
③当时，的值域为
④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是

7 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数且是一个偶函数．(        )
（2）函数且在其定义域上是增函数．(        )
（3）在上为增函数．(        )
（4）若函数的最大值为，则函数的最大值就是.(        )

8 . 判断正误(正确的打“ 正确”，错误的打“ 错误”)
（1）函数，且的图象过定点．(        )
（2）函数，且在上是单调函数．(        )
（3）由函数的图象向左平移1个单位可得的图象．(        )
（4）若，则．(        )

9 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）对数函数的图像都过定点.(      )
（2）对数函数的图像都在y轴的右侧．(      )
（3）若对数函数是减函数，则.(      )
（4）的解集是.(      )

10 . 下列三个说法：①若命题，，则，；
②“”是“为偶函数”的充要条件；
③命题“若，则”是真命题.
其中说法正确的是________（填序号）.